阶乘是计算数学组合的重要方法，是一种数学运算，通常用于计算排列和组合的数量。Python是一门高级编程语言，可以很容易地实现大数的计算。下面从多个方面对Python求100的阶乘代码做详细阐述。

一、递归算法

递归算法是求解阶乘的经典算法之一。递归是指在程序运行时调用自身函数，通过不断递归计算达到目标。下面是递归算法的Python代码：

 def factorial(n): if n == 1: return 1 else: return n * factorial(n-1) print(factorial(100)) 

代码分析：当n等于1时，递归到最底部，返回n=1的值，从而开始一步步计算阶乘，直到计算出n=100的阶乘。

二、循环算法

循环算法是比较直观的算法之一，使用简单的循环语句来循环计算阶乘。以下是循环算法的Python代码：

 def factorial(n): result = 1 for i in range(1, n+1): result *= i return result print(factorial(100)) 

代码分析：通过循环计算乘积，从而快速求得n的阶乘。

三、math库函数算法

Python标准库中的math模块提供了阶乘函数factorial()，它可以直接计算整数阶乘。以下是使用math库函数的Python代码：

 import math print(math.factorial(100)) 

代码分析：math库内置了阶乘函数factorial()，可以直接实现高精度计算。

四、时间和空间复杂度对比

递归算法和循环算法的时间复杂度均为O(n)，因为需要对n个数字求余。循环计算由于没有递归，所以空间复杂度为O(1)。而递归计算方法由于涉及到多次函数调用，导致空间复杂度为O(n)。因此，使用循环算法比使用递归算法更好。

五、比较Python与其他语言的阶乘计算方式

下面是C++和Java语言的求阶乘的代码：

C++代码：

 #include <iostream> using namespace std; int main() { int a=1; for(int i=1;i<=100;i++) a=a*i; cout<<a<<endl; return 0; } 

Java代码：

 public class Main { public static void main(String[] args) { long num = 1; for (int i=1;i<=100;i++){ num *= i; } System.out.println(num); } } 

对比可以发现，Java和C++也都采用循环算法来计算阶乘，与Python的循环算法类似，但细节上有些许不同，但核心思想是一致的。

六、总结

Python求100的阶乘，可以使用递归算法、循环算法和math库函数实现。其中递归算法和循环算法的时间复杂度均为O(n)，但递归算法的空间复杂度为O(n)，而循环算法的空间复杂度为O(1)。因此，使用循环算法更优。同时，与其他编程语言相比，各语言求解阶乘的基本套路是一致的，但具体实现上细节有所不同。